Di dalam dunia kelistrikan,
pembangkitan tenaga listrik, khususnya pembangkit tenaga listrik mekanik
(generator), berasal dari dua komponen:
a. Komponen
daya mekanik, berupa putaran
b. Komponen
daya magnetik, berupa medan
magnit
Tanpa kehadiran salah
satu dari komponen itu, tenaga listrik tidak terwujud. Ada putaran, tetapi tidak
ada magnetik, listrik tidak terbangkitkan. Begiu pula bila ada magnetik, tetapi
putaran tidak ada, maka tenaga listrik juga tidak terwujudkan. Hal ini sesuai
dengan azas Faraday yang mengatakan : bila suatu penghantar
digerakkan memotong medan
Jadi seakan-akan tenaga
listrik merupakan jumlah dari kedua komponen tersebut. Yang menjadi
persoalan adalah : satuan kedua tenaga tersebut tidak sama, padahal
untuk menjumlahkan kedua besaran, satuannya haruslah sama. Oleh karena
itu, dengan bantuan pengetahuan matematik, disusunlah dua buah sumbu yang
saling tegak lurus, di mana sumbu horizontal memperlihatkan besaran daya
mekanis, sedang sumbu vertikal menunjukkan komponen daya magnetik.
Untuk membedakan besaran keduanya, di depan nilai besaran daya magnetik diberi
notasi j.
Selanjutnya, karena daya
mekanis menghasilkan daya aktif dengan satuan Watt, sementara
daya magnetik menghasilkan daya reaktif dengan satuan VAR.
Sebagai contoh :
S = 300
+ j 400 VA
Mempunyai arti :
Daya kompleks S tersebut terdiri
dari komponen daya aktif : 300 Watt dan daya reaktif = 400 VAR.
Sementara daya kompleks tersebut
mempunyai besaran mutlak :
| S | = Ö ( 300 2 + 400 2 ) = Ö 2500
= 500 VA
Sudut yang terbentuk antara S
dan garis horizontal disebut : sudut daya besarnya adalah :
Q 400
F
= tan –1
---- =
tan –1 ------ =
tan –1 (1,33) = 53,13 0
P 300
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Sehingga dalam dua notasi : rectangular (siku-siku)
dan polar (sudut) daya S dapat dinyatakan :
S = 400
+ j 300 VA =
500 Ð 53,13 0 VA
Jelas terlihat dalam dunia kelistrikan, pembelajaran
bilangan kompleks sangat penting.
Penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks
Untuk penjumlahan
dan pengurangan bilangan kompleks
Sebaiknya
dilakukan dengan sistem perhitungan
RECTANGULAR
(SIKU-SIKU)
|
Hal tersebut dapat dilihat pada contoh berikut ini:
Contoh :
4 + j 7 + 3
+ j 5 = ( 4 + 3 )
+ j ( 7 + 5 ) =
7 + j 12
2 – j 8 +
4 – j 9 = ( 2 + 4 )
+ j ( -8 – 9 ) =
6 + j ( - 17)
= 6 - j 17
8 + j 7 -
( 2 + j 3) = ( 8 – 2 )
+ j (7 – 3 ) =
6 + j 4
- 3
– j 8 - ( -1 – j 4) = ( -3 + 1 ) + j (-8 + 4 ) = -
2 – j 4
Perkalian dan pebagian bilangan kompleks
Untuk perkalian
dan pembagian bilangan kompleks
Sebaiknya
dilakukan dengan sistem perhitungan
POLAR (SUDUT)
|
Hal tersebut dapat dilihat pada contoh berikut ini:
Contoh :
4 Ð 15 0 * 5 Ð 30 0 = ( 4 *
5 ) Ð ( 15 + 30 ) 0 =
20 Ð 35 0
- 8 Ð 20 0 *
5 Ð - 50 0 = (
-8 * 5 )
Ð ( 20 + ( -50) ) 0 = -
40 Ð - 30 0
60 Ð 40 0 60
------------ = ------
Ð ( 40
- 25 ) 0 =
3 Ð 15 0
20 Ð 25 0 20
80 Ð 50 0 80
----------------
= --------- Ð ( 50 - (
-15 ) 0 = - 2 Ð 65 0
- 40 Ð - 15
0 - 40
Petunjuk :
Cara menggunakan kalkulator CASIO fx – 520 MS untuk latihan bilangan kompleks
Persiapan:
1. Mengaktifkan à [ ON ]
2. Ke Mode COMPLEX à [ MODE ]
à [ 2 ]
Perhitungan:
(1) 3 + j 4
= ……. Ð ……0
No.
|
Perhitungan
|
Hasil di layar
|
Bagian
|
1
|
[ 3 ] [ + ] [ 4 ]
[ SHIFT ] [ i ]
|
3 + 4 i
|
( atas )
|
2
|
[ SHIFT ] [ r Ð q ]
|
3 + 4 i > r Ð q
|
( atas )
|
3
|
[ = ]
|
5
|
( bawah )
|
4
|
[ SHIFT ] [ Re « Im
]
|
53.13010235
|
( bawah )
|
Jadi : 3 + j
4 =
5 Ð 53,13 0
=========
(2) 20 Ð 60 0
= …. + j …….
No.
|
Perhitungan
|
Hasil di layar
|
Bagian
|
1
|
[ 20 ] [ SHIFT
] [Ð ] [ 60 ]
|
20 Ð 60
|
( atas )
|
2
|
[ SHIFT ] [ a + b
i ]
|
20 Ð 60
> a + b i
|
( atas )
|
3
|
[ = ]
|
10
|
( bawah )
|
4
|
[ SHIFT ] [ Re « Im
]
|
17.32050808
|
( bawah )
|
Jadi : 20 Ð 60 0 =
10 + j
17,32
==========
Tidak ada komentar:
Posting Komentar